Курсовая работа Модуляция с расширением спектра. Прямое расширение спектра

Расширение спектра скачкообразной перестройкой частоты Расширение спектра скачкообразной перестройкой частоты (Frequency Hopping Spread Spectrum, FHSS) – метод основанный на периодической смене несущей частоты в соответствии с алгоритмом известном передатчику и приемнику. Принципы реализации: Диапазон частот радиоканала делится на пронумерованные подканалы; В процессе работы алгоритма генерируется псевдослучайная последовательность чисел, каждому числу сопоставляется номер частотного подканала; В процессе передачи одного отдельного бита частота может не изменяться (медленное расширение спектра) или изменяться несколько раз (быстрое расширение спектра); Для линейного кодирования используют частотную или фазовую модуляции.

Особенности метода: При прослушивании отдельного подканала получают шумоподобный сигнал не позволяющий восстановить передаваемые данные; В случае использования быстрого расширения спектра, искажение сигнала передаваемого по отдельному подканалу не приводит к потери передаваемого бита; В следствии смена несущих частот снижается эффект межсимвольной интерференции; Метод может использоваться для организации мультиплексирования нескольких потоков данных – для каждого потока выбираться отдельная псевдослучайная последовательность; Простота реализации.

Прямое последовательное расширение спектра Прямое последовательное расширение спектра (Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS) – метод основан на замене каждого передаваемого бита N битами, что влечет увеличение в N- раз тактовой частоты передатчика и расширение спектра. Принцип реализации: Каждый передаваемая двоичная единица заменяется последовательностью битов называемой элементарной (расширяющей) последовательностью. Двоичный ноль заменяется инверсным значением расширяющей последовательности. Бит расширяющей последовательности называется элементарным сигналом (чипом). Скорость передачи чипов называют чиповой скоростью. Кол-во битов в элементарной последовательности называют коэффициентом расширения;

Пример: Если в качестве элементарной последовательности используется (последовательность Баркера) Тогда для передачи будет передана следующая последовательность чипов:

Особенности метода: Чем больше коэффициент расширения тем шире спектр передаваемого сигнала; Метод в меньшей степени обеспечивает защиту от помех чем метод FHSS, поскольку искажение сигнала в узкой полосе частот может привести к ошибочному распознаванию принятого бита приемником;

Множественный доступ с кодовым разделением Множественный доступ с кодовым разделением (Code Division Multiplexing Access, CDMA) основан на методе DSSS. Принципы реализации: В процессе передачи каждый узел CDMA-сети использует уникальную элементарную последовательность (э.п.) ; Обозначим m - длину расширяющей последовательности, Вектор соответствующий э. п. обозначим S, дополнение (инверсию) э.п. обозначим S (для записи вектора будем использовать биполярную запись: двоичный 0 будем обозначим -1, двоичную единицу +1). Элементарные последовательности выбираются так чтобы они были попарно ортогональны. Т.е. для каждых векторов S и T, их нормированное скалярное произведение ST должно быть равно 0: Σ i=1 m 1 – m S i T i = 0 ST

Из ST = 0 следует ST=0 Отметим, что нормированное скалярное произведение э.п. на саму себя равно 1. Σ i=1 m 1 – m SiSiSiSi SS = Σ i=1 m 1 – m Si2Si2 = Σ m 1 – m ±1 2 = = 1 SS = -1 Предположим, что все станции синхронизированы, т.е. все станции начинаю передачу битов данных одновременно. При одновременной передачи биполярные сигналы линейно складываются. Пример 1. Если станция A, B и C посылают соответственно +1, -1 и +1, то в результате получим +1.

Пример 2. Пусть станции A, B, C используют следующие э.п.: A: = () B: = () C: = () Рассмотрим примеры одновременной передачи данных этими станциями: _ _ 1 С = () _ 1 1 B+C = () 1 0 _ A+B = () A+B+C = ()

Приемнику заранее известны элементарные последовательности всех передающих станций. Для декодирования производится вычисление нормированного скалярного произведения принятой последовательности (суммы принятых сигналов) и элементарной последовательности станции. Пример 3. Пусть станции A, B и C передают соответственно 1, 0, 1 (в биполярной записи +1, -1, +1). Приемник получает сумму сигналов S=A+B+C, тогда SA = (A+B+C)A = AA + BA + CA = = 1 SB = (A+B+C)B = AB + BB + CB = = -1 SC = (A+B+C)C = AC + BC + CC = = 1 Пусть станции A, B и C передают соответственно 1, 0, _ (в биполярной записи +1, -1, _). Приемник получает сумму сигналов S=A+B, тогда SA = (A+B)A = AA + BA = 1+0 = 1 SB = (A+B)B = AB + BB = 0-1 = -1 SC = (A+B)C = AC + BC = 0+0 = 0

Особенности метода: Попарно ортогональные последовательности генерируются с помощью метода Уолша (коды Уолша); Чем длиннее э.п. тем больше вероятность ее корректного распознавания на фоне шумов (на практике часто применяют последовательности с 64 или 128 чипами); Для повышения надежности, используют коды с коррекцией ошибок. Для выравнивания мощностей сигналов принимаемых от различных станций применяют метод компенсации мощностей (чем слабее сигнал принимаемый от базовой станции тем более мощный сигнал должна передавать мобильная станция). Допущения в описании алгоритма: Синхронизация станций сети; Равенство мощностей всех принимаемых сигналов (равноудаленность мобильных станций от базовой станции); Знание базовой станцией э.п. всех передающих станций.

Формат кадра Управление кадром ДлительностьA.1А. 2А. 3НомерА.4Данные Контрольная сумма ВерсияТип К DS От DS MFПовторПитание Продол- жение WПодтипO Типы кадров: информационные служебные управляющие 1.Управление кадром (2 байта) Версия (2 бита) – версия протокола; Тип (2 бита) – тип кадра (информационный, служебный, управляющий); Подтип (4 бита) – подтип кадра (CTS, RTS, сигнальный, аутенитификация и т. д.); Информационный кадр:

К DS (1 бит) – кадр передается в направлении к распределительной системы; От DS (1 бит) – кадр передается в направлении от распределительной системы; MF (больше фрагментов, 1 бит) – указывает на то, что далее следует еще один фрагмент; Повтор (1 бит) – указание на повторную посылку фрагмента; Питание (1 бит) – указание станции перейти в режим пониженного энергопотребления или выйти из него; Продолжение (больше данных, 1 бит) – указывает на то, что у отправителя имеются еще кадры для пересылки; W (1 бит) – указывает на использование шифрования по алгоритму WEP; O (1 бит) – указывает на необходимость обработки кадров строго по порядку;

2. Длительность (2 байта) – указание предположительного времени передачи кадра и получения подтверждения (ACK) 3. A.1 (6 байт) – адрес отправителя 4. A.2 (6 байт) – адрес получателя 5. A.3 (6 байт) – адрес исходной ячейки 6.Номер (2 байта) – содержит 4-битовое подполе номера фрагмента, используемое для фрагментации и повторной сборки, и 12-битовый порядковый номер, используемый для нумерации кадров; 7. A.4 (6 байт) – адрес целевой ячейки; 8. Данные (байт) – передаваемые данные; 9. Контрольная сумма (4 байта). В управляющих кадрах отсутствуют поля A3 и A4. В служебных кадрах (RTS, CTS, ACK)отсутствуют поля A3, A4, Номер, Данные.

Уменьшение зоны радиопокрытия до минимально приемлемой (идеал – зона радиопокрытия не должна выходить за пределы контролируемой территории). Разграничение доступа, основанное на MAC-аутентификации. Использование уникальных последовательность частотных прыжков в технологии FHSS. Фильтрация устройств по заранее заданным IP-адресам. Использование WEP (Wired Equivalent Privacy) - шифрование на основе алгоритма RC4 с 64 и 128-битовыми ключами (в алгоритме были найдены серьезные уязвимости). Методы защиты реализуемые в оборудовании WiFi:

Аутентификация и авторизация на основе стандарта IEEE 802.1x - использование серверов AAA (например RADIUS) и динамических ключей шифрования. Использование протокола WPA и WPA2 (Wi-Fi Protected Access). WPA реализует принцип временных ключей шифрования и взаимосвязан с TKIP Temporal Key Integrity Protocol (WPA был разработан как замена WEP). В 2008 г. В технологии WPA найдены уязвимости. WPA2 реализует стандарт i – надежный протокол безопасности использующий алгоритм шифрования AES (Advanced Encryption Standart). Реализация WiFi сетей на основе VPN - развертывание виртуальной частной сети поверх имеющейся беспроводной.

Расширение спектра

Термин расширение спектра был использован многочисленных военныхи коммерческих системах связи. В системах с расширенным спектромкаждый сигнал-переносчик сообщений требует значительно более широкойполосы радиочастот по сравнению с обычным модулированным сигналом. Более широкая полоса частот позволяет получить некоторые полезные

свойства и характеристики, которые трудно достичь другими средствами.

Расширение спектра представляет собой метод формирования сигнала с расширенным спектром с помощью дополнительной ступени модуляции, обеспечивающей не только расширение спектра сигнала, но и ослабление его влияния на другие сигналы. Дополнительная модуляция никак не связана с передаваемым сообщением. Поэтому подобное расширение полосы непозволяет ослабить влияние аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), как это происходит при широкополосной частотной модуляции.

Преимущества систем с расширенным спектром

спектральной плотности 4) Высокая разрешающая способность при измерениях расстояния 5) Защищённость связи6) Способность противостоять воздействию преднамеренных помех

8) Постепенное снижение качества связи при увеличении числа пользователей одновременно занимающих один и тот же ВЧ канал

9) Низкая стоимость при реализации

10) Наличие современной элементнойбазы (интегральных микросхем).

Основные группы систем с расширенным спектром

В соответствии с архитектурой и используемыми видами модуляции,

системы с расширенным спектром могут быть разделены на следующие основные группы:

Системы с прямым расширением спектра на основе псевдослучайных последовательностей (ПСП), включая системы МДКРК (CDMA).

Системы с перестройкой рабочей частоты (с «прыгающей» частотой), включая системы МДКРК с медленной и быстрой перестройкой рабочей частоты.

Системы множественного доступа с расширенным спектром и контролем несущей (CSMA).

Системы с перестройкой временного положения сигналов («прыгающим» временем).

Системы с линейной частотной модуляцией сигналов (chip modulation). Системы со смешанными методами расширения спектра.

В подвижных системах радиосвязи и беспроводных локальных сетях нашли широкое применение методы прямого расширения спектра, перестройки рабочей частоты и расширения спектра с контролем несущей.

Прямое расширение спектра с помощью псевдослучайных последовательностей

Рис. 1. Структурная схема

системы с прямым

расширением спектра

сигналов с помощью

псевдослучайной

последовательности: а -

передатчик сигналов с

PSK и последующим

расширением спектра; б - эквивалентная схема передатчика, в которой

расширение спектра

осуществляется в полосе модулирующих частот; в - приемник.

Процесс формирования сигналов с расширенным спектром происходит в два этапа: модуляция и расширение спектра (или вторичная модуляции посредством псевдослучайной последовательности). Вторичная

модуляция осуществляется с помощью идеальной операции перемножения g(t)s(t) (рис.1).При таком перемножении формирует

амплитудно-модулированный двухполосный сигнал с подавленной несущей.

PSK сигнал определяется следующим выражением:

где d(t) - нефильтрованный двухуровневый сигнал, имеющий два состояния: +1 и -1; ωпч - промежуточная частота,Ps - мощность сигнала.

В качестве сигнала расширения спектра g(t) используется сигнал псевдослучайной последовательности (ПСП) с частотой следованиясимволов f= 1/Тс. В результате повторной модуляции формируется PSKсигнал с расширенным спектром:

Этот сигнал промежуточной частоты затем переносится вверх на необходимую частоту с помощью синтезатора радиочастоты (РЧ). Здесьω0 обозначает либо промежуточнуюω ПЧ либо радиочастотуωРЧ.

Таким образом, на вход приемника поступает сумма М независимых сигналов с расширенным спектром, занимающих одну и ту же полосу РЧ:

где М - число одновременно передающих (активных) пользователей; g i (t) -ПСП i-й пары передатчик-приемник; s i (t) модулированный сигнал; I(t) -помеха (преднамеренная или собственная);n(t) - АБГШ.

В приемнике пользователя, которому предназначено сообщение, имеетсясинхронизированный во времени сигналg i (t) обеспечивающий сжатия

спектра и представляющий точную копию сигнала ПСП соответствующего передатчика. Полученный после сжатия спектра узкополосный PSK сигнал демодулируется. В приведенном примере используется двоичная фазовая модуляция/демодуляция. Однако возможна реализация и других видов

модуляции, таких, как МSК, GМSК, GFS^ FВРSК и FQFSК.

Если выбран ансамбль некоррелированных сигналов ПСП, то после операции сжатия спектра сохраняется лишь модулированный полезный сигнал. Все другие сигналы, являясь некоррелированными, сохраняют широкополосность и имеют ширину спектра, превышающую граничную полосу пропускания фильтра демодулятора.

приемной частей системыизображенына рис.4. Здесь генератор двоичной ПСП управляет синтезатором частот, с помощью которого осуществляется переход(«перескок») с одной частоты на другую измножества доступных частот. Таким образом, здесь эффект расширения

спектра достигается за счет псевдослучайной перестройки частоты несущей, значение которой выбирается из имеющихся частот f j ,. . . , f N ,

где N может достигать значений несколько тысяч и более.

Если скорость перестройки сообщений (скорость смены частот)

превышает скорость передачи сообщений, то имеем систему с быстрой перестройкой частоты. Если скорость перестройки меньше скорости

передачи сообщений, так что в интервале перестройки передается несколько битов, то имеем систему с медленной перестройкой частоты.

d irect s equence s pread s pectrum ) - широкополосная модуляция с прямым расширением спектра, является одним из трёх основных методов расширения спектра, используемых на сегодняшний день (см. методы расширения спектра). Это метод формирования широкополосного радиосигнала , при котором исходный двоичный сигнал преобразуется в псевдослучайную последовательность, используемую для модуляции несущей. Используется в сетях стандарта IEEE 802.11 и CDMA для преднамеренного расширения спектра передаваемого импульса.

Метод прямой последовательности (DSSS) можно представить себе следующим образом. Вся используемая «широкая» полоса частот делится на некоторое число подканалов - по стандарту 802.11 этих подканалов 11. Каждый передаваемый бит информации превращается, по заранее зафиксированному алгоритму, в последовательность из 11 бит, и эти 11 бит передаются как бы одновременно и параллельно (физически сигналы передаются последовательно), используя все 11 подканалов. При приёме, полученная последовательность бит декодируется с использованием того же алгоритма, что и при её кодировке. Другая пара приёмник-передатчик может использовать другой алгоритм кодировки - декодировки, и таких различных алгоритмов может быть очень много.

Первый очевидный результат применения этого метода - защита передаваемой информации от подслушивания («чужой» DSSS-приёмник использует другой алгоритм и не сможет декодировать информацию не от своего передатчика).

При этом сильно уменьшается отношение уровня передаваемого сигнала к уровню шума, (то есть случайных или преднамеренных помех), так что передаваемый сигнал уже как бы неразличим в общем шуме. Но благодаря его 11-кратной избыточности принимающее устройство все же сумеет его распознать.

Еще одно чрезвычайно полезное свойство DSSS-устройств заключается в том, что благодаря очень низкому уровню мощности своего сигнала они практически не создают помех обычным радиоустройствам (узкополосным большой мощности), так как эти последние принимают широкополосный сигнал за шум в пределах допустимого. И наоборот - обычные устройства не мешают широкополосным, так как их сигналы большой мощности «шумят» каждый только в своем узком канале и не могут целиком заглушить весь широкополосный сигнал.

Использование широкополосных технологий дает возможность использовать один и тот же участок радиоспектра дважды - обычными узкополосными устройствами и «поверх них» - широкополосными.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

☙◈❧ Сэнсэй-3 . ͟͟И͟͟с͟͟к͟͟о͟͟н͟͟н͟͟ы͟͟й͟͟ ͟͟Ш͟͟а͟͟м͟͟б͟͟а͟͟л͟ы͟ ☙◈❧ Анастасия Новых. аудиокниги

2012 Crossing Over A New Beginning "FIRST EDITION"

☙◈❧ Эзоосмос ☙◈❧ Необычная рыбалка. Скрытая реальность. Тамга Прави. Анастасия Новых.

Технология

В каждый передаваемый информационный бит (логический 0 или 1) встраивается последовательность так называемых чипов. Если информационные биты - логические нули или единицы - при потенциальном кодировании информации можно представить в виде последовательности прямоугольных импульсов, то каждый отдельный чип - это тоже прямоугольный импульс, но его длительность в несколько раз меньше длительности информационного бита. Последовательность чипов представляет собой последовательность прямоугольных импульсов, то есть нулей и единиц, однако эти нули и единицы не являются информационными. Поскольку длительность одного чипа в n раз меньше длительности информационного бита, то и ширина спектра преобразованного сигнала будет в n раз больше ширины спектра первоначального сигнала. При этом и амплитуда передаваемого сигнала уменьшится в n раз.

Чиповые последовательности, встраиваемые в информационные биты, называют шумоподобными кодами (PN-последовательности), что подчеркивает то обстоятельство, что результирующий сигнал становится шумоподобным и его трудно отличить от естественного шума.

Используемые для уширения спектра сигнала чиповые последовательности должны удовлетворять определённым требованиям автокорреляции . Под термином автокорреляции в математике подразумевают степень подобия функции самой себе в различные моменты времени. Если подобрать такую чиповую последовательность, для которой функция автокорреляции будет иметь резко выраженный пик лишь для одного момента времени, то такой информационный сигнал возможно будет выделить на уровне шума. Для этого в приёмнике полученный сигнал умножается на ту же чиповую последовательность, то есть вычисляется автокорреляционная функция сигнала. В результате сигнал становится опять узкополосным, поэтому его фильтруют в узкой полосе частот и любая помеха, попадающая в полосу исходного широкополосного сигнала, после умножения на чиповую последовательность, наоборот, становится широкополосной и обрезается фильтрами, а в узкую информационную полосу попадает лишь часть помехи, по мощности значительно меньшая, чем помеха, действующая на входе приёмника (если не используется приёмник с алгоритмом Боцмана).

Методы расширения спектра

Изначально методы расширения спектра (PC или SS – Spread-Spectrum) использовались при разработке военных систем управления и связи. Во время Второй мировой войны расширение спектра использовалось в радиолокации для борьбы с намеренными помехами. В последние годы развитие данной технологии объясняется желанием создать эффективные системы радиосвязи для обеспечения высокой помехоустойчивости при передаче узкополосных сигналов по каналам с шумами и осложнения их перехвата.

Система связи является системой с расширенным спектром в следующих случаях :

Полоса частот, которая используется при передаче, значительно шире минимально необходимой для передачи текущей информации. При этом энергия информационного сигнала расширяется на всю ширину полосы частот при низком соотношении сигнал/шум, в результате чего сигнал трудно обнаружить, перехватить или воспрепятствовать его передаче путем внесения помех. Хотя суммарная мощность сигнала может быть большой, соотношение сигнал/шум в любом диапазоне частот является малым, что делает сигнал с расширенным спектром трудно определяемым при радиосвязи и, в контексте скрытия информации стеганографическими методами, трудно различимым человеком.

Расширение спектра выполняется с помощью так называемого расширяющего (или кодового) сигнала, который не зависит от передаваемой информации. Присутствие энергии сигнала во всех частотных диапазонах делает радиосигнал с расширенным спектром стойким к внесению помех, а информацию, встроенную в контейнер методом расширения спектра, стойкой к ее устранению или извлечению из контейнера. Компрессия и другие виды атак на систему связи могут устранить энергию сигнала из некоторых участков спектра, но поскольку последняя была распространена по всему диапазону, в других полосах остается достаточное количество данных для восстановления информации. В результате, если, разумеется, не разглашать ключ, который использовался для генерации кодового сигнала, вероятность извлечения информации неавторизованными лицами существенно снижается.

Восстановление первичной информации (то есть «сужение спектра») осуществляется путем сопоставления полученного сигнала и синхронизированной копии кодового сигнала.

В радиосвязи применяют три основных способа расширения спектра:

С помощью прямой ПСП (РСПП);

С помощью скачкообразного перестраивания частот;

С помощью компрессии с использованием линейной частотной модуляции (ЛЧМ).

При расширении спектра прямой последовательностью информационный сигнал модулируется функцией, которая принимает псевдослучайные значения в установленных пределах, и умножается на временную константу – частоту (скорость) следования элементарных посылок (элементов сигнала). Данный псевдослучайный сигнал содержит составляющие на всех частотах, которые, при их расширении, модулируют энергию сигнала в широком диапазоне.

В методе расширения спектра с помощью скачкообразного перестраивания частот передатчик мгновенно изменяет одну частоту несущего сигнала на другую. Секретным ключом при этом является псевдослучайный закон изменения частот.

При компрессии с использованием ЛЧМ сигнал модулируется функцией, частота которой изменяется во времени.

Очевидно, что любой из указанных методов может быть распространен на использование в пространственной области при построении стеганографических систем.

Рассмотрим один из вариантов реализации метода РСПП, авторами которого являются Смит (J.R. Smith) и Комиски (В.О. Comiskey). Алгоритм модуляции следующий: каждый бит сообщения , представляется некоторой базисной функцией , размерностью , умноженной, в зависимости от значения бита (1 или 0), на +1 или -1:

Модулированное сообщение ,полученное при этом, попиксельно суммируется с изображением-контейнером , в качестве которого используется полутоновое изображение размером . Результатом является стеганоизображение , при .

При расширении спектра методом прямой последовательности (direct sequence spread spectrum - DSSS) после обработки исходного сигнала кодом расширения каждому исходному биту ставится в соответствие несколько битов передаваемого сигнала. Степень расширения спектра прямо пропорциональна количеству битов кода. Другими словами, 10-битовый код расширяет полосу частот сигнала в 10 раз больше, чем 1-битовый код.

Один из методов применения DSSS - комбинирование цифрового информа­ционного потока и битовой последовательности кода расширения с использова­нием исключающего ИЛИ. Операция исключающего ИЛИ выполняется согласно следующим правилам:

Пример такого комбинирования приводится на рис. 7.6. Отметим, что бит дан­ных, равный единице, инвертирует биты кода; если же бит данных равен нулю, биты кода расширения передаются без изменений. Комбинация двух последова­тельностей битов имеет такую же скорость передачи, как и последовательность кода расширения. Следовательно, полоса комбинированной последовательности больше полосы последовательности данных. В данном примере скорость переда­чи последовательности битов кода в четыре раза превышает аналогичный пара­метр для битов данных.

DSSS с использованием BPSK

Рассмотрим использование схемы DSSS на практике, предполагая применение модуляции BPSK. Для обозначения двоичных данных удобнее будет использо­вать не нуль и единицу, а "+1" и "−1" соответственно. Как было показано в уравнении (6.5), сигнал BPSK можно описать следующей формулой:

А - амплитуда сигнала;

f c - несущая частота;

d (t ) - дискретная функция, принимающая значение +1, если соответствую­щий бит потока данных равен 1, и −1, когда бит данных равен 0.

Рис. 7.6. Пример использования расширения спектра

методом прямой последовательности

Чтобы получить сигнал DSSS, необходимо умножить s d (t ) на функцию c (t ), которая соответствует псевдослучайной последовательности и принимает значе­ния −1 и +1:

При поступлении сигнала на приемник он еще раз умножается на c (t ). Посколь­ку c (t ) × c (t ) = 1, в результате умножения будет восстановлен исходный сигнал:

Формулу (7.5) можно интерпретировать двояко, откуда следуют две реали­зации описанного метода. Первая интерпретация - умножение c (t ) на d (t ) с по­следующим применением модуляции BPSK (именно такой подход рассматривал­ся выше). Можно также использовать альтернативный подход - модуляцию по схеме BPSK потока данных d (t ) с последующим умножением полученной функ­ции s d (t ) на c (t ).

Рис. 7.7. Система расширения спектра методом

прямой последовательности

Реализация второй трактовки приведена на рис. 7.7 Пример использования такого подхода изображен на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Пример системы расширения спектра методом

прямой последователь­ности (модуляция BPSK )

Анализ производительности

Расширение спектра при использовании схемы DSSS определить довольно просто (рис. 7.9). В нашем примере ширина полосы одного бита информационного сиг­нала равна Т , что соответствует скорости передачи данных 1/T . Следовательно, в зависимости от кодировки ширина спектра сигнала будет составлять порядка 2/T . Подобным образом, спектр псевдослучайного сигнала равен 2/Т с . Получаю­щийся расширенный спектр изображен на рис. 7.9, в. Степень расширения пря­мо зависит от скорости передачи псевдослучайной последовательности.

Как и для схемы FSSS, представление об эффективности DSSS можно полу­чить, проанализировав устойчивость системы связи к подавлению. Предполо­жим, что намеренная помеха ставится на центральной частоте системы DSSS. Сигнал помех имеет следующий вид:

Полученный сигнал можно представить так:

s (t ) - переданный сигнал;

s j (t ) - сигнал намеренных помех;

n (t ) - аддитивный белый шум;

S j - мощность сигнала помех.

Рис. 7.9. Приблизительный спектр сигнала DSSS

Устройство сужения спектра в приемнике умножает s r (t ) на c (t ). Компонент сиг­нала, соответствующий намеренным помехам, можно записать в следующем виде:

Таким образом, имеем простое применение модуляции BPSK к несущему тону. Следовательно, мощность несущей S j распределена в полосе, ширина которой приблизительно равна 2/Т с . В то же время демодулятор BPSK (рис. 7.7), следую­щий за устройством сужения спектра, включает полосовой фильтр с шириной полосы 2/T , который согласован с данными BPSK. Значит, большая часть мощ­ности помех отфильтровывается. Хотя строго следует учитывать влияние множе­ства факторов, мощность намеренных помех, которые не были отсеяны полосо­вым фильтром, можно записать приблизительно:

Таким образом, использование расширенного спектра снизило мощность наме­ренных помех в (Т c /Т ) раз. Величина, обратная данному коэффициенту, выража­ет выигрыш в отношении сигнал/шум:

R c - скорость передачи данных кода расширения;

R - скорость передачи данных;

W d - ширина полосы сигнала;

W s - ширина полосы сигнала расширенного спектра.

Результат подобен полученному ранее для схемы FHSS (уравнение (7.3)).